UC知道概率论 证明题 标签：泊松分布 极限
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:01:01
证明:1+λ+(λ^2/2!)+(λ^3/3!)+(λ^4/4!)+……(λ^n/n!)=e^λ
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谢谢，展开的余项怎么搞？
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谢谢，展开的余项怎么搞？
这个不就是e^λ在0点的泰勒展开吗。
[e^(x+tx)]*[x^(n+1)]/(n+1)! t在0到1之间
回答：
设
X = 1+λ+(λ^2/2!)+(λ^3/3!)+(λ^4/4!)+......
= ∑{k=0, ∞}(λ^k)/k!.
上式两边对λ求导，得
dX/dλ = Χ.
解上述方程，并利用λ=0时，X＝1，得
X＝e^λ。