初二 数学 初 请详细解答,谢谢! (26 20:47:28)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 07:25:15
已知方程组x+y=1-a和x-y=3a+5的解x为正数，y为非负数。（1）求a的取值范围；化简Ia+3I+Ia-1I。（I这个表示绝对值啊）

解:(1),由x+y=1-a得y=1-a-x代入x-y=3a+5有x-(1-a-x)=3a+5,化简得x=a+3
又因为:x为正数,所以:a+3大于0,得a大于-3
由x+y=1得x=1-a-y代入x-y=3a+5有1-a-y-y=3a+5,化简得y=-2-2a
又因为:y为非负数,所以:-2-2a大于等于0,得a小于等于-1
综上所述,解得a的取值范围为a大于-3小于等于-1
(2),由a大于-3小于等于-1有,|a+3|+|a-1|=(a+3)+(-(a-1))=4