如何求证下列不等式？？？

根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
b^2=a^2+c^2-2acCosB
c^2=a^2+b^2-2abCosC
三式相加化简，得
a^2+b^2+c^2=2abcosC+2accosB+2bccosA
A,B,C都大于0度小于180度
a，b，c都大于0
则0<cosC<1
2abcosC<2ab
同理
2bccosA<2bc
2accosB<2ac
则2abcosC+2accosB+2bccosA<2(ab+ac+bc)>
即
a^2+b^2+c^2<2(ab+ac+bc)

来个简单的做法 ^_^
a+b>c → ac+bc>c^2
b+c>a → ba+ca>a^2
c+a>b → cb+ab>b^2
相加。。

先证明三角形三边有这样的性质：
若三角形中由a+b>c得出c-b<a必然成立
但是若c-b<0，现在证明|c-b|<a
反证：
若c-b<0并且|c-b|>a
那么 b-c > a 则 a+c < b
这于三角形的性质不符合
所以在c-b<0时候|c-b|<a
那么由这个性质可得
a+b>c必然可以推出(c-b)*(c-b)<a*a
依次类推其他的两个不等式
然后相加得到
(c-b)*(c-b)+（a-b）*（a-b）+（a-c）*（a-c）<a*a+c*c+b*b
化简之后即可得到所要证明的不等式

我们利用三角形三条边的性质来求解：
已知两边之差小于第三边可以写出三个式子
a-b<c 所以（a-b)^2<c^2 即a^2+b^2-c^2<2ab
a-c<b 所以（a-c)^2<b^2 即a^2+c^2-b^2<2ac
b