如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，以OA为直径的圆D与AC相交于点E，AC=10.求AE的长.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 23:43:46
如图，AB是圆O的直径，AC是圆O的弦，以OA为直径的圆D与AC相交于点E，AC=10.求AE的长.

解：连接EO，
∵OA为⊙D直径，
∴∠AEO=90°，
∵AC是⊙O的弦，
∴AE=EC，
∵AC=10，
∴AE=5．

连接DE，因为AD=0.5AO,DE=AD=0.5AO=0.5OC(D,O都是圆心，圆半径相等。AD=DE,AO=CO)
所以DE=0.5OC，AD=0.5AO
因为角A是公共角
所以三角形ADE与三角形AOC相似
所以AE/AC=AD/AO=0.5
AE=0.5AC=5

连结E0、CB。两个都是直角三角形，相似。1：2
5

如图(1),AB是圆O的直径,AC是弦,直线EF和圆O相切于点C,AD垂直EF,垂足为D 已知：如图，三角形ABC内接于圆O、AE是圆O的直径，CD是三角形ABC中AB边上的高。求证：AC.BC=AE.CD 22.如图,已知AB为⊙O的直径.AC是弦,∠BAC=30°,∠ABD=120°,CD⊥BD于D. 初三:3.如图，已知AB=2，AB、CD是⊙O的两条直径．．． 在圆O中,AB是直径,AC是弦,如果AC的弦心距是2,那B,C的距离是? 如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（ ） 如图，矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB 如图,圆O为四边形ABCD的外接圆,AD为直径,OC//AB,求AC平分角DAB 已知AB是半圆O的直径,角BAC=32,D是弧AC的中点,求角DAC 已知PA，PB是圆O的切县，AC是圆O的直径，OP交AB于点D，AC＝8cm，PD＝6cm，求BC点长。