数学竞赛。不等式（4）

a³ +b³ +c³
= (a³ +b³ +c³ )(a+b+c)
≥ (a²+b²+c²)²
≥ (a²+b²+c²)/3

3(a³ +b³ +c³) ≥ a²+b²+c² = 1-2(ab+bc+ca) (1)
(a³ +b³ +c³)-3abc
= (a+b+c)( a²+b²+c² -ab-bc-ca)
= a²+b²+c² -ab-bc-ca
3abc+1 = a³ +b³ +c³ +3(ab+bc+ca) (2)

(1) + (2)*3
9abc +3 ≥ 1 + 7（ab+bc+ca)
7（ab+bc+ca）≤2+9abc

a,b,c≥0
则a、b、c中必有二为0
则7（ab+bc+ca）≤2+9abc
7（0+0+0）≤2+9abc
0≤2+0
则不等式成立
帮忙多加些分