A球自塔顶自由落下，当下落距离a时，B球从距离塔顶b处开始自由下落，两球同时落地，则塔高为多少？

设A球下落距离为a时用的时间为T1，B球从距离塔顶b处下落到地用时为T2，根据题意。两球同时落地，得出A球用时为T1+T2
a=(gT1^2)/2,得到T1=根号2a/g
设塔高为S
得到S=g（T1+T2）^2/2
B球落地距离为S2=S-b=(gT2^2)/2
S-b+a=(gT1^2+gT2^2)/2
而S=g（T1+T2）^2/2
得到b-a=gT1T2
得到T2=(b-a)/根号2ag
代入S=g（T1+T2）^2/2
得到S=g[(根号2a)/g+(b-a)/根号2ag]/2