求和：Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)x(n-1)

注：用^表示次方。
因为每一项可以表示为(2n-1)*x^(n-1)，先将每一项(2n-1)中的1都提出来。Sn=2+4x+6x^2+8x^3+……+2nx^(n-1)
%上面是第一部分
-(1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1))
%这是第二部分，直接写结果：-(1-x^n)/(1-x)

好了，第一部分=2*（1+2x+3x^2+4x^3+……+nx^(n-1)）
重点就是这里，将括号里的展开成1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1）+
x+x^2+x^3+……+x^(n-1）+
x^2+x^3+……+x^(n-1）+
……
+ x^(n-1）
运用等比公式，得
(1-x^n)/(1-x)+
(x-x^n)/(1-x)+
(x^2-x^n)/(1-x)+
……
+(x^(n-1)-x^n)/(1-x)
OK!分母都是一样的，分子前面一部分是1+x+x^2+x^3+……+x^(n-1）=(1-x^n)/(1-x)
后面一部分是-n*x^n
别忘了再把2带进来，得：
2[(1-x^n)/(1-x)-n*x^n]/(1-x)
-(1-x^n)/(1-x)(这是第二部分)

我们化简一下，得到一个比较好看的结果：
(x^n*(x*(2*n-1)-2*n-1)+x+1)/(x-1)^2