高一三角函数题目，求解啊~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 05:24:58
已知tanα＝2
（1）2sin²α-sinα·cosα/sin²α-2cos²α
（2）√3·cosα+2sinα
（3）2sin²α+sin·cosα/sin²α+5
（4）sin²α+sinα·cosα+3
各位数学天才帮我解下，谢谢

用到的东西不多啊
tana^2+1=1/cosa^2 所以cosa=1/根号5
1、分子分母同除COSA^2 则
2TANA^2-TANA/TANA^2-2=3
2、提出COSA （√3·+2tana）=(根号3+4）/根号5
3、同理分子分母同除COSA^2
2TAN^2+TANA/TANTA^2+5(1+TANA^2)=10/29
4、cosa^2(tana^2+tana+3(1+tana^2)=21/5

既然 tanα＝2 那么斜边为 根号5
sinα=2/ 根号5
cosα=1/ 根号5
直接带入一个个算就可以

x=atan(2)
a=2*(sin(x))^2-sin(x)*cos(x)/(sin(x))^2-2*(cos(x))^2
b=3^(1/2)*cos(x)+2*sin(x)
c=2*(sin(x))^2+sin(x)*cos(x)/(sin(x))^2+5
d=(sin(x))^2+sin(x)*cos(x)+3

x =

1.1071

a =

0.7000

b =

2.5635

c =

7.1000

d =

4.2000

1 7/10
2 15/5 + 4√5/5
3 63/10
4 21/5