高一数学三角函数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 18:58:21
1.已知8cos(2a+β)＋5cosβ=0,求tan(a+β)*tana的值。
2.已知函数y=sin^2x-1+2asinx的最大值为2，求a值。
3.求y＝cos派x*cos(派x-派/3)+sin^2派x的周期，单调区间和值域。
要有详细过程，thanks!

1.8cos(2a+b)+5cosb=0,
8cos(a+b+a)+5cos(a+b-a)=0
8cos(a+b)cosa-8sin(a+b)sina+5cos(a+b)cosa+5sin(a+b)sina=0
13cos(a+b)cosa=3sin(a+b)sina
tan(a+b)tana=13/3

2.y=(sinx+a)^2-a^2-1
当a=>0
ymax=(a+1)^2-a^2-1=2
2a=2
a=1
a<0
(a-1)^2-a^2-1=2
a=-1
所以a=1或-1

3.cos2x=2cos^x-1 cos^x=(cos2x+1)/2
所以：cos^3x＝cos6x＋1
所以：T=2派/6=派/3.

cos2x=1-2sin^x 2sin^x=1-cos2x
sin^3x=(1-cos6x)/2
所以：T=2派/6=派/3.