已知A是个三行三列的矩阵，第一行是1 0 0，第二行是0 2 0第三行是0 0 3，B是秩为2的3阶方阵，P=AB,则秩P=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 16:50:05
已知A是个三行三列的矩阵，第一行是1 0 0，第二行是0 2 0，第三行是0 0 3，B是秩为2的3阶方阵，P=AB,则秩P=?
帮忙解下，给出具体过程啊 谢谢了

很明显，A的秩是3【因为它可以通过初等行变换化成单位矩阵。如果你不会初等行变换的话，那就另说了。】
而若P=AB，则秩P=秩（AB）=min{秩（A）、秩（B）}=秩B=2

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