关于x的不等式kx2次方-6kx+k+8＜0的解集为空集，求实数k的取值范围。

⑴若k=0，则8＜0不成立，解集为空集.
⑵若k≠0，应有k>0且△=36k^2-4k(k+8)<0,
解得0<k<1.
综合⑴⑵得0≤k<1.

若k=0，则8<0,不成立，符合解集为空集

若k不等于0，则kx²-6kx+k+8是二次函数
小于0是空集则恒大于等于0
所以开口向上，k>0
且最小值最小是0，即和x轴最多有一个交点
所以判别式小于等于0
36k²-4k(k+8)<=0
32k²-32k<=0
k(k-1)<=0
0<=k<=1
所以0<k<=1

综上
0<=k<=1