初中数学题几道~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 20:45:40
已知ABC均为正整数,且满足a的平方+b的平方=c的平方，又a为质数

证明，（1）b与c两数必为一奇一偶；

（2）2（a+b+1)是完全平方数。

速度~回答后追加分数~

证明：（1）因为a为质数，那a一定是奇数
a的平方也一定是奇数
a的平方=c的平方-b的平方
①若b c 都为偶数 则 b的平方 c的平方也都为偶数
相减之后也将是一个偶数 这说明a也为偶数
不成立
②若b c 都为奇数 则 b的平方 c的平方也都为奇数
相减之后也将是一个偶数 这说明a也为偶数
不成立
所以b c一定是一个奇数 一个偶数
（2）