高中数学，指数函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 21:42:40

设a>0,f(x)=(e^x/a)+(a/e^x)在R上的图像关于y轴对称:
(1)求a的值
(2)求证：f(x)在(0,+∞)上的增函数.

要过程，谢谢了。
过程啊，，

1楼的第1问没过程啊，第二问看不懂。

1)由f(x)-f(-x)=0,得a=1
2)设0<x1<x2,f(x1)-f(x2)=e^x1-e^x2+1/e^x1-1/e^x2=(e^x1-e^x2)[e^(x1+x2)-1]/e^(x1+x2)<0
故f(x)在（0.+∞）上递增

(1)a=1.(2)f(x)=(e^x)+e^(-x).求导得,f'(x)=[e^(2x)-1]/e^x.易知，当x>0时，f'(x)>0.===>故f(x)在（0.+）上递增。