底面是边长为2的正方形,高为4

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 13:44:28

在平面几何中，我们可用“面积法”求三角形一边上的高，类比上述方法，在空间我们可以用“体积法”求四面体一个面上的高
现有长方体ABCD-A1B1C1D1，底面是边长为2的正方形，高为4，试求点A1到界面BDC1的距离

由已知，体积BCDC1=2*2*1/2*4/3=8/3。
分析知长方体ABCD-A1B1C1D1体积由BCDC1，BDAA1,A1C1B1B,A1C1D1D和A1C1BD构成，其中BCDC1，BDAA1,A1C1B1B,A1C1D1D体积相等，即体积A1C1BD=4*2*2-4*8/3=16/3
由几何关系知BD=2*sqrt(2),BC1=2*sqrt(5)
所以三角形BDC1在BD上高为sqrt(BC1^2-BD^/4)=3*sqrt(2)
所以三角形BDC1面积为2*sqrt(2)*3*sqrt(2)/2=6
所以A1到BDC1的距离h满足h*6/3=16/3 即h=8/3

一个底面是边长为2米的正方形,高为3米的水箱的容积是( ) 一个长方体的容器，底面是一个边长为60厘米的正方形，容器直立着一个高1米，红家有一个长方体金鱼缸,能装4升水,这个缸的底面是一个边长为20厘米的正方形.金鱼缸的高是多少厘米? 在底面是边长为60厘米的正方形的一个长方体容器里, 四棱锥,底面ABCD是边长为2的正方形,PA平面PBD,平面PAC平面PBD 一个圆柱的侧面积展开图正好是一个边长为56.52厘米的正方形,它的底面半径是( )厘米,高是( % 一个底面是正方形的长方体,底面边长为5分米,侧面是一个正方形.这个长方体的表面积和体积个是多少? 13、一个正三棱锥的底面边长为α，高是2α，求它的全面积。一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开正好是个边长为8分米的正方形，求这个长方体的表面积。一个底面是正方形的长方体纸盒,将它的侧面展开,正好是一个边长为6分米的正方形,做这个纸盒至少要多少纸板?