【在线观望】初三数学三角函数题 速度!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 21:54:17
某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，看旗杆顶部M的仰角为45°；小红的眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，看旗杆顶部M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B,N,D在同一条直线上）．
请求出旗杆MN的高度．（参考数据：√2≈1.4，√3≈1.7，结果保留整数）

解: 延长BD、MA、MC,使BD与MA交于E,BD与MC交于F
由已知BE=AB=1.7m,DF=CDtan30°=1.5√3/3=0.85m
EF=NF+NE=AB+BD+DF=1.7+28+0.85=30.55m ①
在Rt△MNF中,有MN=NFtan30°
在Rt△MNE中,有MN=NE
所以,NE=NFtan30° ②
解①②得,NE≈11.31m
即:MN=11.31m