已知二次函数图像上ABC三点坐标，求这个函数解析式。A(1,0), B(2,0),C(3,4)

把三个值代入ax^2+bx+c
得a+b+c=0..........1
4a+2b+c=0........2
9a+3b+c=4........3
联立三个方程用3-1即（9a+3b+c=4）-（a+b+c=0）
（4a+2b+c=0）-（a+b+c=0）
得3a+b=0...........4
8a+2b=4..........5
5-4乘2
a=2 b=-6 c=4
有问题尽管问我

因为已知二次函数与X轴的交点

设函数表达式y=a(x-1)*(x-2)

将C点坐标代入

a=2

二次函数表达式为

y=2(x-1)*(x-2)

由A B连点可知 函数的两根为x1=1和x2=2 带入两根式 y=a(x-x1）（x-x2) 讲c点带入 可求出a= 2 所以y=2（x-1)(x-2)