关于数学曲线的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 06:19:46
已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆O:x^2 + y^2 =1，动点M到圆的切线长与|MQ|的比等于常数a（a>0),求动点M的轨迹方程，并说明它表示的曲线。
（要详细过程！）
是圆的切线长！！

Sorry
设M(x,y)
M到园的切线长度为Sqrt(|OM|^2-r^2)=Sqrt(x^2+y^2-1)
MQ=Sqrt((x-2)^2+y^2)
得到Sqrt(x^2+y^2-1)=a Sqrt((x-2)^2+y^2)
平方后整理得：
(a^2-1)x^2+(a^2-1)y^2-4a^x+4a^2+1=0 && x^2+y^2>=1
如果a==1得到直线x=5/4,y属于R
如果a<>1
除掉(a^2-1)得到
圆心在(2a^2/(a^2-1),0)，半径Sqrt(3a^2+1)/(a^2-1)的园，但是要去除x^2+y^2=1内部的部分，保证切线的存在性。