已知x不等于y，x的平方-x=3，y的平方-y=3，求代数式x的平方+xy+y的平方的值

x的平方-x=3………………①
y的平方-y=3………………②

①-②得 x²-y²-x+y=0
(x+y)(x-y)-(x-y)=0
(x-y)(x+y-1)=0
因为x不等于y，所以x+y-1=0
即 x+y=1………………③

①+②得
x²+y²-x-y=6
x²+y²=6+（x+y)
x²+y²=7………………④

由③得x²+y²+2xy=1
2xy=1-（x²+y²）
2xy=-6
xy=-3

所以 x的平方+xy+y的平方=7+（-3）=4

这样做的 X Y 是 m的平方-m=0的两个根
违达定理 XY=0 x+y=1 X的平方+xy+y的平方=（x+y）的平方-xy=1