三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛,为保证公平合理,他们商量将牧场

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/10 14:31:15

三个牧童A、B、C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等；②在每个区域内，各选定一个看守点，并保证在有情况时他们所需走的最大距离（看守点到本区域内最远处的距离）相等．按照这一原则，他们先设计了一种如图1的划分方案：把正方形牧场分成三块相等的矩形，大家分头守在这三个矩形的中心（对角线交点），看守自己的一块牧场．过了一段时间，牧童B和牧童C又分别提出了新的划分方案．
牧童B的划分方案如图2：三块矩形的面积相等，牧童的位置在三个小矩形的中心．
牧童C的划分方案如图3：把正方形的牧场分成三块矩形，牧童的位置在三个小矩形的中心，并保证在有情况时三个人所需走的最大距离相等．

解：（1）C；

（2）牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则．
理由如下：如图，在正方形DEFG中，四边形HENM、MNFP、DHPG都是矩形，且HN=NP=HG．
可知EN=NF，S矩形HENM=S矩形MNFP．
取正方形边长为2，设HD=x，则HE=2-x．
在Rt△HEN和Rt△DHG中．
由HN=HG得：EH^2+EN^2=DH^2+DG^2．
即：（2-x）^2+1^2=x^2+2^2．
解得： x=1/4
∴HE=2-1/4=7/4
∴S矩形HENM=S矩形MNFP= 1×7/4=7/4，S矩形DHPG=2×1/4=1/2
∴S矩形HENM≠S矩形DHPG．
∴牧童C的划分方案不符合他们商量的划分原则．

为了保证公平合理，他们商量将牧场——————卖了？

轮换看守

后面什么？

同一平面内的三条平行直线a,b,c. a与b的距离为1,b与c的距离为2,若正方形三个顶点A,B,C分别在这三条一个几何体的边面全部展开后铺在平面上不可能是A一个三角形B一个圆C三个正方形一块砖的A、B、C三个面的面积之比是4：2：1. a.b.c是三个不同的自然数，在a/b=c中 a,b,c三个素数，a*(b+c)=110+c,a,b,c三个数不同，求b 在等式A*（B+C）=110+C中，A、B、C是三个不同的质数，那么A+B+C= 有a,b,c三个质数,a+b+c+abc=99,求 a,b,c. 在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c 在算式A×(B+C)=110+C中,A,B,C是三个互不相等的质数,那么B=____ 如图，在一块长为4a+4b,宽为2a+2b的长方形木块中，挖去两个边长各为a+b的正方形，剩下的木块面积是多少？