（20分）高中数学，概率题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 22:08:04
某社区举办防控甲型H1N1流感知识有奖问答比赛，甲，乙，丙三人同时回答一道卫生知识题，三人回答正确与错误互不影响，已知甲回答这题正确的概率是3/4，甲，丙两人都回答错误的概率是1/12，乙，丙两人都回答正确的概率是1/4。
求乙，丙两人各自回答这道题正确的概率是多少？

要写解答过程
问题经采纳外加20分。

设乙，丙回答正确概率分别为x，y
则乙，丙回答错误的概率是（1-x），（1-y）
则甲丙都回答错误概率：1/4 * （1-y）=1/12 =>y=2/3
同理 乙丙都回答正确概率：2/3 * x=1/4 =>x=3/8

甲正确3/4 ∴甲错误1/4
∵甲丙都错1/12 甲错乘以丙错等于都错（1/12）
∴丙错 1/3
∴丙对 2/3
∵乙丙都对1/4
同理，乙对乘以丙对等于都对（1/4）
∴乙对 3/8