初三数学一到二次函数题目 大家帮忙 有分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 00:48:42
已知以点M(1/2,-9/4)为顶点的抛物线y=ax²+bx+c与过点N(2,5)直线相交与点P（-3，10），求直线与抛物线的解析式

【1】设直线解析式为y=kx方+b(a不等于0)
把（2，5） （－3，10）带入
解得 K=-1
B=7
所以直线Y=-X=7

【2】已知顶点坐标。设顶点式：Y＝A(X-1/2)方-4/9（A不等于0）
把（-3，10）带入
解得 A＝49/25

直线过N,P点，易得直线方程y=-x+7

抛物线的解析式
由顶点M得b=-4a，且抛物线过P,M两点
可得：y=ax²+bx+c等效于y=ax²-4ax+c
则：-9/4=a（1/4）-2a+c…………①
-3=100a-40a+c…………②
两式联立，可得a=。。。c=。。。
则可得抛物线的解析式