竞赛数学题 啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 06:19:02
1.若方程【（25/3）x】-m=【（5/12）x】+139有一个正整数解，则m取的最小正数是多少？并求出相应的解
2.你能找到3个整数a、b、c，使得关系式（a+b+c）（a-b+c）（a+b-c）（b+c-a）=3388成立吗？如能找到，请举一例，如找不到，请说明理由
3.连续的1993个自然数之和恰恰是一个完全平方数，则这1993个连续自然数中最大的那个数的最小值是？？
会几个说几个，谢谢，急急急
非常感谢你
可是第2题还没呢！
辛苦你在帮我想一下
一定要过程啊！谢谢
急急急

既然你这么厉害
能不能再告诉我1题

已知关于x的方程（x/3） +a=（|a|/2）x-（1/6）（x-6），问当a取何值时，（1）方程无解（2）方程有无穷多个解？

1整理后得m=95x/12-139,要求m最小值且为正，则x=24,此时m=61（3）设最小数是x,则最大的数是（1992+x）,再设这1993个数的和是S,则S=1993x+(1+2+3+4+……+1991+1992)=1993x+1992+(1992*1991)/2=1993(996+x),因为S是完全平方,所以x=997,即最小的是997,最大是2989〖加题〗原式可化为（1-|a|）*x=1-a,（1无解）此时a=-1,(2无穷解)此时a=1[二题我认为是不存在的…（a+b+c）*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a)≤[2(a+b+c)/4]^4,【这个不等式的知识点是均值不等式的推广】当且仅当两个四个括号都相等时等号成立，积取得最大值，即（a+b+c）＝(a+b-c)＝(a+c-b)＝(b+c-a)，假设题干给的等式成立则有（a+b+c）^4=3388,此时从前边的不等式可知（a+b+c）*(a+b-c)*(a+c-b)*(b+c-a)的最大值为3388/16<3388,与题干矛盾，故找不到如此的三个数〖PS:这个证的很不科学，或者说这只是我的分析，希望能给楼主启示〗这总得给些分吧*^o^*