一道高一数列题的通项公式求法

..n应该是取得到2的..但是你分母中又不能=2..
不是很理解 思路如下 我把其中的2换为1

1/n(n-1)=1/n -1/(n-1)
a2-a1+a3-a3+a4-a3....+an-an-1=an-a1
=1/2-1/1+1/3-1/2+1/4-1/3...+1/n -1/(n-1)
=1/n-1
得an=1/n
反正这类题的整体思路就是这样的

当n>=3
a(n)-a(n-1)=1/2[1/(n-2)-1/n];
a(n-1)-a(n-2)=1/2[1/(n-3)-1/(n-1)];
…
a(3)-a(2)=1/2[1-1/3];
a(n)-a(1)（左）=-1/n-1/(n-1)+13/10（右）
a(n)=(1-2n)/[n(n-1)]+23/10(n>=3)

a(2)=4/5
a(1)=1

a(n)-a(n-1)=0.5*[1/(n-2)-1/n];
a(n-1)-a(n-2)=0.5*[1/(n-3)-1/(n-1)];
………………………………
a(3)-a(2)=0.5*[1-1/3];
a(2)-a(1)=0.5*[1/0-1/2];?????

这题目有问题吧？

没有问题的话，左边加，右边加，基本上就约完了