一题数学题求解题思路

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:10:08
原题是这样：一辆车以均速行驶180公里。由于发车耽搁了30分钟，接下来必须提高每小时5公里的时速才能以原定时间行驶完180公里。
问原行驶速度。
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列方程解，设时速，总行驶时间，然后得出结果，这种我知道。

但我记得有一种解题思路，有点类似逆向思维那种，好像奥数里面有，可以推算出来的，有人知道这种解题思路吗。
有详细解释最好，非常感谢。

这题要想一个未知数都不设是没办法解的 小学生不接受解二元一次方程组和直接解一元二次方程的思想 但是利用小学数学的因数概念可以诱拐她变相去解一个简单，特殊的一元二次方程
这题可以想象成有一快一慢两辆车，快车比慢车速度大5，同样行驶180公里，慢车比快车多花半个小时，这样同样行驶360公里，慢车就比快车恰好多花一个小时，这等价于下列情景
有长短两种棒子，每根长棒比短棒长5米，长棒各自相接，短棒各自相接，当都接到360米的时候，短棒恰好比长棒多用一根，求每根短棒长

只能设一个未知数 设长棒花了n根，每根都比短棒长5，所以n个长棒比n个短棒长5n，多出来的长度恰好是第n+1个短棒，所以每个短棒长5n，短棒有n+1个,总长360，所以5n*(n+1)=360,即n*(n+1)=72，相当于将72因数分解，且使分解的两个因数相差1，刚好八九七十二，解出短棒花了9根，所以每根短棒长360/9=40

如果原速度为V公里，则耽误的半小时即少行了V/2公里。
这V/2公里需要每小时提高5公里才能补回。
原来时间是180/V，现在时间是180/（V+5），也就是180/（V+5）*5=V/2
这样可以算出V=40千米

可以看做追及问题，
当做原速V行驶了半小时，然后用V+5速度追赶，在180公里处刚好追上
那么距离=V/2,速差=5公里/时，时间=180/(V+5)
即V/2÷5=180/(V+5)
V=40公里/时

这个好像没法用这种思维的
如果不知道路程，但是知道速度或者时间，反求路程，是可以用逆向思维。

发车耽搁了30分钟所走的路程，与提速后要多走的路程相同。
设原速度为x
则有0.5x=5*180/(x+5)
解得x=40