求一道高一数学题的解题思路

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:56:11
题目: 已知函数f(x)是一次函数,且满足2f(x-1)+3f(x)=2x-15

这种题目应该从哪里下手?
求函数解析式

用“待定系数法”：
设f(x)=ax+b,求出a、b即可。
由2f(x-1)+3f(x)=2x-15 得：
2[a(x-1)+b]+3(ax+b)=2x-15,
即：5ax+(5b-2a)=2x-15,
对比两边系数得
5a＝2，
5b-2a＝-15
解得：a＝2/5,b=-71/25.
所以：f(x)＝(2/5)x-71/25.

要解甚么？