已知f(x)=-4cos2(平方)x+4(根号3)asinxcosx,将f(x)的图像向左平移π／4… 速度在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/03 05:26:14
已知f(x)=-4cos2(平方)x+4(根号3)asinxcosx,将f(x)的图像向左平移π／4,向上平移2个单位，平移后图像关于直线x=π/12对称
⑴求f(x)的最小正周期，并求实数a的值，⑵不等式|f(x)-m|<4在x€[π/6,2π/3]上恒成立，求实数n的取值范围。

1）f平移后的函数为
-4cos2(平方)（x+π/4)+4(根号3)asin(x+π/4)cos(x+π/4)-2
=-2[1+cos(2x+π/2)]+2(根号3)asin(2x+π/2)-2
=-2cos(2x+π/2)+2(根号3)asin(2x+π/2)-4
=2sin2x-2(根号3)acos2x-4
最小正周期为π，a=-1
=4sin(2x+π/3)-4

2)f=-4sin(2x+π/3)-2
x€[π/6,2π/3]
|f(x)|€[2gen3-2,2gen3+2]
|f(x)-m|<4
f-4<m<f+4
m€(2gen3-2,2gen3+2)

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