分式 要过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:57:47
甲乙两人分别冲AB两地同时出发相向而行,3小时后相遇，尔后两人都用原来的速度继续前进，结果甲达到B地比乙达到A地早1小时21分。已知甲每小时比乙多走1千米，求甲，乙两人的速度
快啊啊 啊 在线等

设甲的速度为X公里/小时，乙的速度为（X-1）公里/小时
设AB距离为a公里。
因为甲乙两人分别冲AB两地同时出发相向而行,3小时后相遇
所以a/（X+X-1）=3，a=（X+X-1）×3=6X-3
因为甲达到B地比乙达到A地早1小时21分
所以a/X+（60+21）/60=a/（X-1），将a=6X-3代入上式
（6X-3）/X+（60+21）/60=（6X-3）/（X-1）
等式两边同乘以X(X-1)*20得：
（6X-3）×20（X-1）+27X×（X-1）=（6X-3）×20X
等式两边同除以3得：
（2X-1）×20（X-1）+9X×（X-1）=（2X-1）×20X
（2X-1）×20（X-1）-（2X-1）×20X+9X×（X-1）=0
（2X-1）×20（X-1-X）+9X×（X-1）=0
化简：9X^2-49X+20=0
解得：X=4/9，X=5
由已知甲每小时比乙多走1千米，得：X=5
甲的速度为5公里/小时
乙的速度为4公里/小时