数学~~~关于分式的 ~~~~要过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 06:57:28
已知abc=1,则关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ca)=2004的解是________
1+a+ab分之X

abc=1,所以
1/(1+a+ab)+1/(1+b+bc)+1/(1+c+ca)
=1/(1+a+ab)+a/(a+ab+abc)+ab/(ab+abc+a^2bc)
=1/(1+a+ab)+a/(a+ab+1)+ab/(ab+1+a)
=(1+a+ab)/(1+a+ab)
=1

(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ca)=2004
x*1=2004
x=2004

因为
1+a+ab=1+a+1/c=(c+ac+1)/c
1+b+bc=ac+1+c/ac
所以原方程为:x*(c/(1+c+ac)+ac/(1+c+ac)+1/(1+c+ac))=2004
x=2004

给3个式子上下分别乘1,a,ab,
就会发现全都约掉了,变成x(1+a+ab)/(1+a+ab)=2004
所以x=2004~~

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是X分之1 还是1分之X 啊