一道关于切线的简单数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 05:36:30
三角形ABC中,角c=90度,O是AB上的点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB相交于点E,与AC相切于点D,已知AD=2,AE=1,求BC的长。

您好：
解答如下：
圆O与AC相切于D，所以，三角形AOD是直角三角形，设半径为x，则OD=x，OE=x,直角三角形AOD中，用勾股定理。
x*x+2*2=(1+x)*(1+x)
解得x=1.5
则有OA=1+1.5=2.5，AB=1+1.5+1.5=4,OD=1.5
根据三角形AOD和ABC相似，有
BC/OD=AB/AO
代入得
BC/1.5=4/2.5
解得BC=2.4
希望解答对你有所帮助，谢谢！

没图