BD⊥AE,交AE延长线与点D,求证E为AD中点

延长BD，交AC的延长线于点F

角ADB=角ADF=90度，角BAD=角FAD，AD=AD

三角形ABD 全等于 三角形AFD
BD=DF，AB=AF

AB=3AC

AF=3AC

CF=2AC

取CF的中点G，连接DG

则AC=CG=GF，DG是三角形FBC的中位线

DG平行与BC

AC=CG

EC是三角形ADG 的中位线

AE=DE

即E是AD的中点

希望能对您有帮助！！

如图，延长AC、BD交于F,已知AD⊥BF, AD平分∠BAF,可知ABF为等腰三角形，AB=AF， BD=DF.

已知AB=3AC，则AF=3AC,取CF的中点G,连接DG,可知AC=CG=GF.

D为FB的中点、G为FC的中点，所以DG为△FBC的中位线，得DG‖BC。

在△ADG中，C为AG的中点，已证EC‖DG,所以EC为△ADG的中位线，则证得E为AD中点。

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，D是AC上一点，AE垂直于BD交BD延长线于E，BD=2AE,比较∠ABD与∠CBD 在△ABC中,∠C=2∠B=30°,DA⊥AB与点A,交BC与点D,AE⊥BC与点E,试探索BD长度是AE长度的多少倍? 等腰直角三角形ABC,角C为直角,AE垂直于BD交BD的延长线于点E,AE=1/2BD，求证BD是角ABC的角平分线 在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD为角平分线,AE⊥BD交BD延长线于E,求证:AE=1／2BD AB是圆O的直径，AE平分角BAF交圆O于点E，过E作直线与AF垂直交AF的延长线于D，且交AB延长线于C。 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ABC=90度,∠ABC的平分线交AC与D，AE⊥BD，则AE=0.5BD 在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，EF过点O，分别交CB、AD的延长线于点E、F，求证：AE=CF。 已知矩形ABCD，AC与BD交于点O，AE／／BD，DE／／AC，求证：OE垂直AD △ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，且AE⊥BD的延长线于E，又AE= 1/2BD,求证：BD是∠ABC的平分线。 已知圆O中 AB ED的延长线交于C点 角C=42度 弧BD=30度 求弧AE的度数