已知空间四边形ABCD，P、Q分别是△ABC和△BCD的重心。求证PQ‖平面ACD。急！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 13:53:22
要详细过程

首先啊 要知道重心是三角形中线的交点，并且分得的两线段比是2：1
那 连接BP并延长交AC于点M
连接BQ并延长交AC于点N
可得 BP:PM=BQ:QN=2:1
所以PQ平行于MN
同时MN包含于平面ACD，PQ不包含于平面ACD（当然了得要保证ABCD不在一个平面内）
所以
PQ‖平面ACD

雷人。8年前我可能还会。现在都忘了！

已知空间四边形ABCD,P,Q分别是AB,CD中点,求证:2PQ〈AC+BD 已知空间四边形ABCD的四个内角都是直角,求证四边形ABCD是矩形 已知平面四边形EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的四条边上 空间四边形ABCD的各边与两条对角线的长都为1,点P 在AB上移动,点Q在CD上移动,则 点P和Q的最短距离为? 已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，求证BC垂直AD 已知空间四边形ABCD，AB=AC，DB=DC，求证BC垂直AD的图 高1数学 已知圆内接四边形ABCD.... 已知空间四边形ABCD中,O是它的中心,求证:对平面上任一点P,有 向量PA+向量PB+向量PC+向量PD=4向量PO 如图,在四边形ABCD中,E为AB上一点,P,Q,M,N分别为AB,BC 已知空间四边形ABCD， MN分别为三角形ABC和ACD的重心，怎样证明MN平行于BD