若角A是第二象限角，且sinA=(m-3)/(m+5),cosA=(4-2m)/(m+5),求m和tanA的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:33:03
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A是第二象限角
sinA>0,cosA<0
(m-3)/(m+5)>0
(m-3)(m+5)>0
m<-5,m>3

(4-2m)/(m+5)<0
(4-2m)(m+5)<0
(m-2)(m+5)>0
m<-5,m>2

所以m<-5,m>3

sin²A+cos²A=1
[(m-3)²+(4-2m)²]/(m+5)²=1
所以m²-6m+9+4m²-16m+16=m²+10m+25
4m²-32m=0
m=0,m=8
m<-5,m>3
所以m=8

sinA=5/13,cosA=-12/13
所以tanA=sinA/cosA=-5/12

sinA=(m-3)/(m+5),cosA=(4-2m)/(m+5)
求sin^2A=(m-3)^2/(m+5)^2,cos^2A=(4-2m)^2/(m+5)^2
sin^2A+cos^2A=1
求出m
sinA/cosA=tanA

cosA的平方+sinA的平方=1
将式子带入得到（m-3)的平方+（4-2m)的平方=（m+5)的平方
解一元二次方程，得到m1=0 m2=8
tanA=sinA/cosA,代入求得tanA的值
这个题好像有问题，是不是写错数了？