两道高一数学题（必修2）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 14:37:46
1.如图一，在三棱锥V-ABC中，VA=VC,AB=BC,求证：VB⊥AC.2.如图2，四边形EFGH为空间四边形ABCD的一个截面，若截面为平行四边形。(1)求证：AB‖面EFGH,CD‖面EFGH（2）若AB=4,CD=6,求四边形EFGH的周长的取值范围图片地址：
我一直在看着这道题。。在线等啊

1∵VA=VC,AB=BC
∴△VAC和△VBC为等腰三角形
过点V、B做AC的中垂线
易知交于点O
∴AC⊥VO，AC⊥BO
VO∩BO=O
VO、BO∈面VOB
AC不属于面VOB
∴AC⊥面VOB
∴VB⊥AC.

2．∵四边形EFGH是平行四边形
∴EF//GH
又∵EF 面ABC，GH 面ABC
∴GH//面ABC
又∵GH 面ABD，面ABD∩面ABC=AB
∴GH//AB
又∵GH 面EFGH，AB 面ABC
∴AB//面EFGH
同理可证CD//面EFGH