求几道关于圆锥曲线中的最值问题，给出题目和解答过程。

1．点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上一点,求P到点A(m,0)距离的最小值
设P(x,y)
则x²/25+y²/16=1
故y²=16(1-x²/25)
故|PA|²=(x-m)²+(y-0)²
=x²-2mx+m²+16-16x²/25
=9x²/25-2mx+m²+16
二次函数，对称轴x=25m/9
易知x范围是[-5,5]
故分三种情况讨论：
1）25m/9<-5,即m<-9/5
当x=-5时，|PA|²有最小值，为(m+5)²
故|PA|最小值为|m+5|
2）当-5≤25m/9≤5，即-9/5≤m≤9/5时
当x=25m/9时，|PA|²有最小值，为16/9(9-m²)
故|PA|最小值为4√(9-m²)/3
3）25m/9>5,即m>9/5
当x=5时，|PA|²有最小值，为(m-5)²
故|PA|最小值为|m-5|
综上：
当m<-9/5时，|PA|最小值为|m+5|
当-9/5≤m≤9/5时，|PA|最小值为4√(9-m²)/3
当m>9/5时，|PA|最小值为|m-5|

2．已知椭圆中心为O，长轴、短轴分别为2a，2b（a>b>0)，A,B分别为椭圆上的两点，且OA⊥OB。
求△AOB面积的最大值和最小值。
设OA长为r1,OB长为r2,OA角为??,则A,B的坐标分别为(r1cos??,r1sin??),(-r2sin??,r2cos??).分别代入椭圆方程,两式相加得:1/(r1)^2+1/(r2)^2=1/a^2+1/b^2 为定值 .欲求AOB的面积的极值,就是使r1*r2取最值,即使1/r1r2取最
值,考虑到取值范围 由均值不等式知:最大面积为ab/2,当r1=a,r2=b时取得; 最小为(ab)^2/