高一数学题（急急！！！!!!!!!!!!!!!!!!!）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 12:05:29
g(x)=)=√x+1,f(x)=g(x)+g(x+1),求证f(x)+1/f(x)=f(x+1)-1/f(x+1)
是g(x)=√x+1,

f(x)=√(x+1) + √(x+2)
f(x+1)=√(x+2)+√(x+3)

f(x)+1/f(x)
=√(x+1) + √(x+2) + 1/[√(x+1) + √(x+2)]
=√(x+1) + √(x+2) +√(x+2) - √(x+1)
=2√(x+2)

f(x+1)-1/f(x+1)
=√(x+2)+√(x+3) - 1/[√(x+2)+√(x+3)]
=√(x+2)+√(x+3) - √(x+3)+√(x+2)
=2√(x+2)

左边=右边
所以f(x)+1/f(x)=f(x+1)-1/f(x+1) 成立

用赋值法，令x等于一个数，然后再证明就可以了

：）