三角形ABC.A=兀/3,a=根号3,bc最大值为3,求bc取最大值时B和C的大小

a=根号3，A=π/3
由正弦定理：
a/sinA=b/sinB=c/sinC

则
(√3/sinπ/3)^2=bc/sinBsinC
当bc最大值为3
则，sinBsinC=3/4
sinBsinC
=-1/2[cos(B+C)/2-cos(B-C)/2]
=-1/2[cos(π-π/3)/2-cos(B-C)/2]
=3/4

cos(B-C)/2=1
则B=C
所以B=C=兀/3

sosA=(b²+c²-a²)/2bc=[(b+c)²-2bc-a²]/2bc
即:1/2=[(b+c)²-2*3-3]/6===>b+c=2√3, 又:bc=3
∴b,c是方程x²-2√3x+3=0的两个根===>(x-√3)²=0
∴b=c=√3, 又∠A=60º===>△ABC为等边三角形
∴∠B=∠C=60º