中学初三数学题，急

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:58:43
A是⊙O的直径上一点，OB是和这条直径垂直的半径，BA与⊙O相交于另一点C，过点C作切线与OA的延长线相交于点D．（1）试说明DA=DC；（2）将直线DA向下移到半径OB外，如图乙，那么DA与DC存在什么关系？（3）再将直线DA平移至⊙O外，如图丙，那么DA与DC又存在什么关系？

(1).连接OC
∵ DC为切线
∴∠OCD=90°
∴∠ACD=90°-∠OCA
∵ OB⊥于OD
∴∠BOA=90°
∴∠OAB=90°-∠OBA
∵OC=OB
∴∠OCA=∠OBA
∴∠ACD=∠OAB
∵∠CAD=∠OAB
∴∠CAD=∠ACD
∴△DAC等腰△
∴DC=DA
(2)。
∵DA是平行移动的，∠CAD=∠ACD，
∴△ADC为等边△
∴DC=DA
(3)。再将直线DA平移至⊙O外，
∵∠DCA=∠DCA，∠DAC=∠DAC （由图平行线定理可知）
∴∠CAD=∠ACD
∴DC=DA

(1)连接连接OC，CD为切线，OC垂直于CD,<OCB=<OBC,<OCB+<ACD=90度，<OBC+<ACO=90度，<ACD=<CAD,等腰三角形ADC中有AD=CD
(2)平行，原理同上
(3)平行，原理同上