在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则cos角BCD的值是？

解：在Rt△ABC中，有勾股定理得：
AB的平方=BC的平方+AC的平方
AB的平方=3的平方+4的平方
AB的平方=25
∴AB=5
在Rt△ADC和Rt△ACB中:
∵∠A=∠A
∠ADC=∠ACB
∴△ADC全等于△ACB
∴CD AC
--= --
CB AB
∴CD 4
--= --
3 5
12
∴CD=---
5
在Rt△CDB中

CD 4
cos∠BCD=---=---
CB 5

∵∠ACB=90°，∴由勾股定理得：BC=（AC^2+BC^2)^1/2=5；
所以CD=AC*BC/AB=2.4，
所以cos（∠BCD）=CD/BC=0.8

由题可得
AB=5
∵CAB+CBD=BCD+CBA， CBD=CBA
∴CAB=BCD
∴cosBCD=cosCAB=4/5=0.8