高中数列趣题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 09:17:19
1.已知A1=2,A(n+1)=根号(An+2)
求An

2.已知B1=根号2，B(n+1)=根号(Bn+2)
求Bn
一楼的你看错题了。。
B(n+1)=根号(Bn+2)
是B(n+1)和Bn的关系

提示提示：利用三角公式

1、A1=2,
A2=4;
A3=16=2的4次方
A4=16的平方=2的8次方。。。。
An=2的（2的n-1次方）的次方
2、同理
Bn=2的（2的n-2次方）的次方

1.A1=2,A(n+1)=√(An+2)，求An

A2=√(A1+2)=√(2+2)=2，
A3=√(A2+2)=√(2+2)=2，
……
A(n-1)=√[A（n-2）+2]=√(2+2)=2
An=√[A（n-1）+2]=√(2+2)=2

An=2。

2.已知B1=√2，B(n+1)=√(Bn+2),求Bn

B2=√(B1+2)=√(√2+2),
B3=√(B2+2)=√[√(√2+2)+2],