单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同由谁来负举证责任？

1、《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉若干问题的意见》第74条规定了举证责任倒置的情形，其中有一句可以定义举证责任倒置的含义：“对原告提出的侵权事实，被告否认的，由被告负责举证。”

2、对于劳动争议案件，适用举证责任倒置。

3、在实务中，劳动者可以主张已经满足签订无固定期限劳动合同的情形而用人单位没有签[即原告提出侵权事实]，用人单位如果予以否认的[即被告否认]，用人单位应当举证证明劳动者并没有满足签订无固定期限劳动合同的条件，为此需要出示劳动合同等材料[即被告负责举证]。

以上是一种理论上的解释。

对你说的情况，其实我国的法律规定中是有明确规定的：

1、《劳动争议调解仲裁法》第六条规定“发生劳动争议，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。与争议事项有关的证据属于用人单位掌握管理的，用人单位应当提供，用人单位不提供的，应当承担不利后果”；第三十九条规定“当事人提供的证据经查证属实的，仲裁庭应当将其作为认定事实的根据。劳动者无法提供由用人单位掌握管理的与仲裁请求有关的证据，仲裁庭可以要求用人单位在指定期限内提供。用人单位在指定期内不提供的，应当承担不利后果”。

2、两最高院司法解释。下分别称司法解释一和司法解释二。司法解释一第十三条规定“因用人单位作出的开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任”。
——你所说的正属于“计算劳动者工作年限发生的劳动争议”。

像这样的纠纷进行劳动仲裁的时候，只要劳动者提出企业拒绝与其签订《无固定期限劳动合同》的证据，能够证明这种事实的存在，其他的程序就要实行举证倒置，由用人单位提出相关证据了

问题太过笼统,我认为举证责任原则上应由用人单位承担举证责任,劳动仲裁机构和法院通常也会这么做,但是如果没有签订劳动合同的过错在于劳动者的话,劳动者也应负有相应的举证责任 (现实中,在<劳动合同法>颁布后,有些情况是用人单位追着劳动者签订劳动合同,劳动都不签.)

单位承担举证责任！否则支付劳动者每月二倍工资！