已知方程四个跟等比数列

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 04:37:50

已知方程（x平方 -mx+2)(x平方 -nx+2)=0 的四个根组成一个首项为1/2的等比数列，则|m-n|=____________?
需要你能把详细的解析告诉我吗？

我算出来是二分之三，不知道对不对。
对了，顺便说一下，那四个根是1/2、1、2、4
那我帮你打出来吧
首先设那个等比数列的公比是a，所以四个根分别是：1/2、1/2*a、1/2（a的平方）和1/2（a的立方）
所以之前的方程应该能写成（x-1/2）[x-1/2(a的立方)][x-1/2*a][x-(a的平方）]
这样写的顺序就是要你把前两项想乘，后两项想乘
然后的出的式子是[x的平方-（二分之一*a的立方+二分之一）x+四分之一*a的立方][x的平方-（二分之一*a的平方+二分之一a）x+四分之一*a的立方]这样的格式与原式相同
你会发现两个因式里都有项四分之一*a的立方，也就是原式里的2，解得a为2
然后你用（二分之一*a的平方+二分之一a）-（二分之一*a的立方+二分之一）将a代入算出的结果就是二分之三。
累死我了，希望正确。

已知方程(X平方-MX+2)(X平方-NX+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列,则|M-N|=______________ 已知方程（x平方-mx+2)(x平方-nx+2)=0的四个根组成一个首项为4的等比数列，则m-n= 已知四个正数成等比数列,其积为16,中间两数之和为5,求这四个数已知四个数成等比数列，前三数之积为1，后三数之和等于7/4，求这四个数已知{an}为无穷等比数列已知2,X,8,Y四个数中,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,求X,Y "已知2,X,8,Y 方程(x^2+mx+8)(x^2+nx+8)=0的四个根组成以1为首项的等比数列,则m+n= 15设两个方程x2-ax+1=0,x2-bx+1=0的四个根组成以2为公比的等比数列，求ab是多少已知-9，a1，a2四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1成等比数列，则b2（a2-a1）= 已知-9，a1,a2,-1四个实数成等差数， -9,b1,b2,b3,-1五个实数成等比数列，b2(a2-a1)等于？