数学立体几何证明 在长方形ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱A

(1)连接AE、A1E

AB=BE,角ABE=90度

所以，角BEA=45度，同理，角A1EB1=45度，角AEA1=180-2×45＝90度

连接AD1、ED1

AD1=根下（AA1^2+A1D1^2)=根下（2^2+1^)=根下5

EA1=EA=根下（A1B1^2+EB1^2)=根下2

ED1=根下（A1D1^2+EA1^2)=根下3

因为AD1^2=ED1^2+AE^2

所以角AED1=90度

AE垂直于EA1和ED1,所以AE垂直于平面A1D1E