在三角形ABC中，CA=CB，以三角形ABC的边BC向外侧作正方形BCDE，则角DAB=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 01:09:07
在三角形ABC中，CA=CB，以三角形ABC的边BC向外侧作正方形BCDE，则角DAB=？没有图的。

在△ABC中有：

∠DAB + ∠DAC + ∠ACB + ∠ABC = 180° ...(1)

在△ACD中有：

∠DAC + ∠ACB + ∠BCD + ∠CDA = 180° ...(2)

其中，∠BCD = 90

不难发现，AC = BC = CD，所以△ACD为等腰三角型

设∠BAC = ∠ABC = x

     ∠CAD = ∠CDA = y

那么

∠DAB = x - y 

由（1）得：∠DAB + y + ∠ACB + x = 180°   ...(3)

由（2）得： y + ∠ACB + 90° + y = 180°   ...(4)

（3)-(4): ∠DAB + (x - y) = 90°

由于：∠DAB = x - y

所以：2∠DAB = 90°

那么：∠DAB = 45°

在三角形ABC中，D为AB的中点，分别延长CA，CB到点E, F使DE= DF，过E,F分别做CA,CB的垂线，相交于点P 急急急！！已知,在△ABC中,CB=CA,角C= 在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ长度的最小值 已知ABC是三角形的三个顶点 向量AB^2=向量ABX向量AC+向量ABX向量CB+向量BCX向量CA 则三角形ABC是 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1底面三角形ABC中,CA=CB=1,角BCA=90度,棱AA1=2M, N分别是A1B1,A1A的中点. 三角形ABC中,角B=2倍角A,AB=2CB,求证三角形ABC是Rt△ 在Rt三角形ABC中,角ABC=90°,D,E在AC上,且AB=AD,CB=CF,求角CBD度数 在三角形ABC中，三边分别为a,b,c，若a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca,则三角形ABC为（） RT三角形ABC,角C=90度,CA=CB=AD,且ED垂直AB于D,交BC于E,求证EC=BD 已知ABC垂直面ABD，角ACB=90度，CA=CB，三角形ABD是正三角形，则二面角C-BD-A的平面角的正切值为多少？