平行四边形ABCD中AM⊥BC,AN⊥CD,M、N为垂足求证AM*AC=AB*MN
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 23:15:26
要过程!
要求证AM*AC=AB*MN,化为AM/AB=MN/AC,需证明三角形ABC和三角形MAN相似。
平行四边形ABCD中,AM⊥BC,角B=角D,AN⊥CD,角D+角DAN=90度=角NAM+角DAN=角B+角BAM,所以角D=角NAM=角B,角BAM=角DAN;
因为AM⊥BC,AN⊥CD
可知A、M、C、N四点共圆
得角ANM=角ACB
角AMN=角ACN
又因为AB平行CD
可得角BAC=角ACN
所以角BAC=角AMN
所以△AMN相似于△BAC
所以AM/AB=MN/AC
所以AM*AC=AB*MN
在平行四边形ABCD中,M是BC边的的中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则这个平行四边形的面积是多少?
如图,已知平行四边形ABCD中,M是BC中点,且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积=?
平行四边形ABCD中,M使BC的中点,且AM=9,BD=12,AD=10则该平行四边形的面积是?
平行四边形ABCD中,M是BC的中点,且AM=9,AD=10,BD=12,AM和BD交于P,
急!平行四边形ABCD中,AM垂直BC于M,AN垂直CD于N,角MAN=60度,MC=9,NC=3,求周长ABCD
在四边形ABCD中,如果向量AD=向量BC,那么ABCD是平行四边形吗?
在平行四边形ABCD中,BC=2AB E是BC的中点,角AED度数?
在平行四边形ABCD中
已知平行四边形abcd中,ae⊥bc,af⊥cd,且ae=4厘米,af=5厘米 平行四边形abcd的周长为36厘米 求ab bc的长
在平行四边形ABCD中,AB=2BC,E为BA的中点,DF⊥BC,求证:∠AED=∠EFB