UC知道如图，DE//CB,试说明∠AED=∠A+∠B
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 02:17:37
解：
作辅助线FA//DE。
因为FA//DE，（作图）
所以FA//CB（平行公理推论）
所以∠1=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
因为FA//DE（作图）
所以∠2=∠AED（两直线平行，内错角相等）
又因为∠2=∠1+∠A，
所以∠AED=∠A+∠B（等量代换）
（∠1和∠2应该知道是哪个角吧，给点分吧，我插不进图片）
解：
作辅助线FA//DE。
因为FA//DE，（作图）
所以FA//CB（平行公理推论）
所以∠1=∠ABC（两直线平行，内错角相等）
因为FA//DE（作图）
所以∠2=∠AED（两直线平行，内错角相等）
又因为∠2=∠1+∠A，
所以∠AED=∠A+∠B（等量代换）
（∠1和∠2应该知道是哪个角吧，给点分吧，我插不进图片）
延长AE到CB，交于M，由两个内角相加等于另外一个角的外角
即：∠A+∠B=∠AMC，
又DE//CB
故：∠A+∠B=∠AMC=∠AED
如图：
延长直线DE交直线AB于点F
因为DE‖CB,所以＜B＝＜EFA
因为＜A＋＜EFA＋＜AEF＝180·（三角形定理） ，＜EFA＋＜DEA＝180·
所以＜A＋＜B＝＜DEA
