等差数列简单问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 15:03:54
1~100,里能被3整除的有多少个数?

视频讲座里说用等差数列的项数公式。 不知道怎么做,求过程谢谢!

能被3整除的最小的是3,最大的99
(99-3)/3+1=33

50?
计算小数位的话。奇数都可以除去的。

最小的是3,最大是99,d为3
an=a1+(n-1)*d
99=3+(n-1)*3
n=33

等差数列
首项是a1,末项是an
公差是d
则n=[(an-a1)/d]+1

这里能被3整除的数,后一个比前一个大3
所以公差d=3
第一个是3,最后一个是99
所以有(99-3)÷3+1=33个

我感觉,从0开始,第一个能被3整除的数为3,最后一个是99.
所以,a1=3,an=99.
an=a1+(n-1)*d,d为公差。
本题中,d=3,列方程:99=3+(n-1)*3,解出,n=33.

就是以3为首项,且3为公差的等差数列在100以内有多少项 得知此数列为:an=3n 则100/3 =33.33 所以,去整有33项