能不能用尺规三等分任意弧

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 23:45:14

不能。

1先做出一个任意角<A,以任意长a为半径,以点A为圆心,画弧,交角的两边于C,D点
2以a为半径,分别以C,D为圆心,画弧.两弧交于E点
3连接A,E两点,以AE的长为半径,点A为圆心,画弧.交角的两于为P,Q两点
4连接PQ,交两弧于X,Y两点
5连接AX,AY,将角分成相等的三份

不可能。因为历史上有定论,不能三等分任意的一个角度。这里如果能三等分一个任意弧,那么就意味着可以三等分这个弧对应的圆周角,这是矛盾的。

不能。这个是数学公理。

那位给出过程的帅哥,你的<A要是180°咋办?
A和E都重合了,还讨论什么。

不能三等分任意角,但是可以三等分一些特定的角。
如角度为360度180度 90度 即{180×2^n}度 的角 可以有尺规三等分作法如下:
作一圆,以其半径长为弦可把圆六等分得到6个60度角,相邻两角之和为120度,则可把360度角三等分;180度则是3个60度角;把60度角平分,可得30度角,则90度角可三等分。依次类推