已知函数f(x)=ln根号(1+2x)+mx.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 14:30:26
已知函数f(x)=ln根号(1+2x)+mx. (1).若f(x)为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围； (2).当m=-1时，求函数f(x)的最大值；

解：易知，函数定义域为(-1/2,+∞).求导得f'(x)=m+[1/(1+2x)].(1)易知，在定义域内，恒有1/（1+2x)>0.由题设知，应恒有f'(x)>0或f'(x)<0.===>m≥0.即m的取值范围是[0,+∞).(2)当m=-1时，由f'(x)=0.===>x=0.当x<0时，易知，f'(x)>0,当x>0时，f'(x)<0.===>f(x)max=f(0)=0.

今天晚上的数学作业最后一题就是这个。。我不会第3问啊。前两问和第一位仁兄一样。