几何最值竞赛

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:37:39
△ABC中，AB=AC=a，以BC为边向外作等边三角形BDC，问当角BAC取什么度数时AD最长

60

设AD与BC的交点为E 实际求AD=AE+DE 设x=A/2

AE=a*cosx BE=asinx DE=BE/tg30 =a*sinx*根号3

AD=AE+DE = a*cosx+a*sinx*根号3 = 2a*sin(x+60)

显然当x+60=90时最大，此时角A=2*30=60度

90°