四个自然数的倒数之和是34/1995求这四个自然数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:54:50

这道题目应该这样解
先假设四个自然数为A、B、C、D
那么1/A+1/B+1/C+1/D=34/1995
从中可以分析出A、B、C、D必然是1995的约分
将1995约分可得3*5*7*19=1995，更有巧合3+5+7+19=34
那么，这四个自然数就是3、5、7、19

∵1995＝3×5×7×19且3＋5＋7＋19＝34∴这四个数分别为：1995÷3；1995÷5；1995÷7；1995÷19即这四个数分别为：665；399；285；105